Number——数 ​

自然数 ​

自然数，又叫非负整数，是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。

即用数码 0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由 0 开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。0 是最小的自然数。

自然数集，常用符号 N 表示。非负整数包括正整数和零，是一个可列集。

合数 ​

合数是指在大于 1 的整数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。与之相对的是质数，而 1 既不属于质数也不属于合数。最小的合数是 4。

质数(素数) ​

质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。

因数(约数) ​

因数是指整数 a 除以整数 b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，称 b 是 a 的因数。

复数 ​

形如 a+bi（a、b 均为实数）的数为复数，其中，a 被称为实部，b 被称为虚部，i 为虚数单位。复数通常用 z 表示，即 z=a+bi，当 z 的虚部 b ＝ 0 时，则 z 为实数；当 z 的虚部 b≠0 时，实部 a ＝ 0 时，常称 z 为纯虚数。

实数和虚数共同构成复数。

虚数 ​

在数学中，虚数就是形如 a+b×i 的数，其中 a，b 是实数，且 b≠0，i² = - 1。虚数这个名词是 17 世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数 a+b×i 的实部 a 可对应平面上的横轴，虚部 b 可对应平面上的纵轴，这样虚数 a+b×i 可与平面内的点(a,b)对应。

可以将虚数 bi 添加到实数 a 以形成形式 a + b×i 的复数，其中实数 a 和 b 分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。

实数 ​

实数，是有理数和无理数的总称。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。实数是不可数的。

不可数的，就是说，实数的个数严格多于自然数的个数（尽管两者都是无穷大）。

有理数 ​

有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。

有理数集可以用大写黑正体符号 Q 代表。但 Q 并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

无理数 ​

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π 和 e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

代数数 ​

代数数是代数与数论中的重要概念，指任何整系数多项式的复根。不是代数数的数称为超越数，例如：圆周率 π、自然对数的底数 e。

超越数 ​

超越数，数学概念，指不是代数数的数。超越数的存在是由法国数学家刘维尔（Joseph Liouville，1809 ~ 1882）在 1844 年最早证明的。关于超越数的存在，刘维尔写出了下面这样一个无限小数：a=0.110001000000000000000001000…（a ＝ 1/10^(1!)＋ 1/10^(2!)＋ 1/10^(3!)＋…），并且证明取这个 a 不可能满足任何整系数多项式方程，由此证明了它不是一个代数数，而是一个超越数。后来人们为了纪念他首次证明了超越数，所以把数 a 称为刘维尔数。